Vektorinės erdvės sąvoka yra neatsiejama šakos, vadinamos abstrakčia algebra, dalis, kuri yra matematikos dalis, nagrinėjanti algebrines struktūras, tokias kaip grupės, kūnai ir vektorinės erdvės, kurios yra būtent objektas. šios apžvalgos.

Dabar, prieš gilinantis į konkrečią vektorinės erdvės sampratą, svarbu išsiaiškinti, kas yra vektorius, kuris yra būtent šių struktūrų elementas ...

Vektorius yra geometrinis instrumentas, naudojamas fiziniam dydžiui atvaizduoti, kurį lems jo ilgis, orientacija ir kryptis. Geometriškai jie vaizduojami iš linijos segmentų, einančių į tam tikrą pusę, panašiai kaip rodyklė. Dažniausiai pasitaikantys vektoriaus dydžiai yra jėga, kurią veikia tam tikras objektas, ir judėjimo greitis, kurį rodo mobilusis.

Visos fizinės sistemos turi tam tikras išmatuojamas savybes, kurios yra būtent dydžiai. Nors galime rasti tuos dydžius, kuriems nereikia žinoti aukščiau nurodytų krypčių, krypčių, orientacijų ir ilgio aspektų jų apibrėžimui, yra ir kitų, pavyzdžiui, nurodytų greičiui ir jėgai, kuriems to reikia.

Reikėtų pažymėti, kad vektoriuose įmanoma atlikti pagrindines matematines operacijas, tokias kaip: sudėjimas, atimtis, dalijimas ir daugyba.

Paaiškinę vektoriaus sąvoką, pereisime prie vektorinės erdvės sąvokos ...

Taigi vektorinė erdvė yra algebrinė struktūra, kilusi iš aibių, kurių elementus tikėtina sujungti ir padauginti iš skaičių . Vektorinė erdvė visada yra susieta su rinkiniu, kuris turės kūno struktūrą ir elementus, vadinamus skalarais, kurie veiks kaip skaičiai. Tuo tarpu vektorinės erdvės elementus vaizduoja vektoriai.