Analitinės geometrijos apibrėžimas
Geometrijos sritis, analizuojanti geometrines figūras per koordinačių sistemą
Savo ruožtu analitinė geometrija yra geometrijos šaka, kurioje pagrindinis dėmesys skiriamas geometrinių figūrų analizei iš koordinačių sistemos ir naudojant algebros bei matematinės analizės metodus .
Turime pasakyti, kad ši šaka taip pat žinoma kaip Dekarto geometrija ir kad ji yra geometrijos dalis, plačiai naudojama įvairiose srityse, tokiose kaip fizika ir inžinerija.
Pagrindiniai analizinės geometrijos teiginiai yra koordinačių sistemų lygčių gavimas iš jų turimos geografinės padėties ir, kai lygtis pateikiama koordinačių sistemoje, taškų, leidžiančių patikrinti duotą lygtį, geometrinės vietos nustatymas.
Reikėtų pažymėti, kad taškas plokštumoje, priklausantis koordinačių sistemai, bus nustatomas dviem skaičiais, kurie oficialiai yra žinomi kaip abscisė ir taško koordinatė . Taigi, kiekvienas plokštumos taškas atitiks du užsakytus tikruosius skaičius ir atvirkščiai, ty kiekviena užsakyta skaičių pora turės tašką plokštumoje.
Šių dviejų klausimų dėka koordinačių sistema galės gauti atitikimą tarp plokštumos taškų geometrinės sampratos ir algebrinės suplanuotų skaičių porų koncepcijos, tokiu būdu pritaikydama analitinės geometrijos pagrindus.
Panašiai, minėtas ryšys leis mums nustatyti plokščias geometrines figūras, naudojant lygtis su dviem nežinomaisiais.
Jo pradininkai Pierre de Fermat ir René Descartes
Pabandykime šiek tiek papasakoti istoriją, nes, kaip žinome matematiką ir, žinoma, taip pat geometriją, buvo dalykai, į kuriuos iš toli kreipėsi įvairūs mokslininkai ir intelektualai, kurie, turėdami nedaug įrankių, bet turėdami didelį entuziazmą ir aiškumą, sugebėjo pateikti didžiulis išvadų ir temų apie jas bagažas, kuris vėliau tapo principais ir teorijomis, kurios ir toliau dėstomos ir šiandien.
Prancūzų matematikai Pierre de Fermat ir René Descartes yra du vardai, už kurių slypi ir yra glaudžiai susiję su šia geometrijos šaka.
Tiksliai Dekarto geometrijos pavadinimas turėjo reikšmės vienam iš jo pradininkų, ir kaip duoklę buvo nuspręsta tai pavadinti.
Dekarto atveju jis padarė svarbų indėlį, kuris vėliau bus įamžintas kūrinyje „Geometrija“, kuris bus išleistas XVII a. Fermat pusėje ir beveik lygiagrečiai su savo kolega, jis taip pat prisidėjo prie savo darbo, kurdamas Ad locos planes et solidos isagoge.
Šiandien abu yra pripažinti puikiais šios šakos kūrėjais, tačiau jo laikais Fermato darbai ir pasiūlymai buvo geriau priimti nei Descartes'o.
Didelis jų indėlis yra tai, kad jie suprato, jog algebrinės lygtys atitinka geometrines figūras ir tai reiškia, kad linijos ir tam tikros geometrinės figūros taip pat gali būti išreikštos lygtimis, o tuo pačiu metu lygtys gali būti pavaizduotos kaip linijos ar geometrinės figūros.
Taigi tiesės gali būti išreikštos kaip pirmojo laipsnio ir apskritimų polinomos lygtys, o kitos kūginės figūros - kaip antrojo laipsnio polinominės lygtys.
