Analitinės geometrijos srityje lokuso sąvoka apima paviršiaus, nurodyto koordinatės ašyje, apibrėžimą arba nustatymą iš tam tikros lygties. Tai reiškia, kad kiekviena matematinė lygtis turi specifinį grafinį atvaizdą, kuris gali būti linija, kreivė, parabolė ar bet kuri kita figūra.

Kaip ir bet kuri kita matematinė idėja, lokuso sąvoka yra abstraktaus tipo. Matematinė abstrakcija remiasi dviem pagrindiniais vienetais: skaičiumi ir tašku. Pirmasis naudojamas atlikti algebrinius skaičiavimus, o antrasis - suprasti geometrinę erdvę. Šia prasme geometrinės vietos yra taškų, turinčių tą pačią savybę, rinkiniai.

Šis pasiūlymas leidžia geriau suprasti kosmosą

Jei imsime atskaitos tašką metro apskritimo spinduliu, tai geometrinė figūra yra taškų, esančių plokštumoje, esančių tuo pačiu atstumu nuo kito konkretaus taško, apskritimo centro, vieta. Kitaip tariant, bendras atstumas tarp visų taškų, sudarančių lokusą, yra apskritimo spindulys.

Analitinė geometrija tiria geometrines figūras, tačiau tai atliekama naudojant matematines lygtis. Tai įrankis, leidžiantis pavaizduoti visų rūšių situacijas, priimti sprendimus, paaiškinti reiškinius ar žinoti pagrindines tam tikros situacijos savybes. Trumpai tariant, lokusą išreiškianti forma padeda apibūdinti visas erdvines realijas.

Analitinė geometrija matematikos istorijoje

Euklido geometriją sukūrė graikų matematikas Euklidas III amžiuje prieš Kristų. C ir orientuojasi į geometrinių figūrų bei jų savybių tyrimą. Analitinė geometrija tampa klasikinės geometrijos ir algebros susiliejimu.

Šios disciplinos pradininkas buvo Dekartas, XVII amžiaus prancūzų filosofas ir matematikas. Jo nauja geometrijos vizija buvo išplėtota garsiajame jo darbe „Metodo diskursas“. Dekartui matematika nebuvo tinkamas mokslas, o metodas pačiam mokslui suprasti. Galima būtų pasakyti, kad su matematika jau buvo galima paaiškinti, kodėl daiktai,

Dekarto ašys (Dekarto žodis kilęs iš lotyniško Descartes pavadinimo) yra tradicinės bet kokio analitinės geometrijos tyrimo koordinatės. Šia prasme abstrakti algebrinio tipo išraiška yra paverčiama tam tikru atvaizdu, pavyzdžiui, parabolė.

Analitinė geometrija nagrinėja algebrinių kreivių rinkinį: elipsę, apskritimą, parabolę, hiperbolą ar hiperboloidą.

Nuotrauka: Fotolia - mustgo