Fraktalo sąvoka dažniausiai naudojama matematikoje, o tiksliau - geometrijoje, nes fraktalai yra geometrinės figūros, kurių struktūros kartojamos skirtingais masteliais. Yra daugybė matematinių struktūrų, kurios atpažįstamos kaip fraktalai: to pavyzdžiai yra Kocho kreivė, Sierpinski trikampis ar Mandelbroto aibė, be daugelio kitų.

Būtent Mandelbrotas aštuntajame dešimtmetyje sukūrė terminą fraktalas iš lotyniško termino fractus (sulaužytas). Ir būtent tai, kad pagrindinė fraktalus apibūdinanti savybė yra būtent jų trupmeninis matmuo. Skirtingai nuo taškų, paviršių ar tūrių, jie neturi sveikojo skaičiaus matmens, bet juda ne sveikaisiais skaičiais, tokiais kaip 1, 55 arba 2, 3.

Kita vertus, įdomu paminėti, kad autentiški fraktalai vis dar yra idealizacija. Realūs objektai yra gaminami ribotose skalėse, todėl jie neturi to begalinio kiekio detalių, kurias fraktalai siūlo tam tikrose skalėse. Todėl reikia aiškiai suprasti, kad nė viena pasaulio kreivė nėra tikras fraktalas.

Kodėl verta naudoti fraktalus?

Fraktalai iškyla kaip kontrastas apribojimams, kuriuos pateikia tradicinė Euklido geometrija, kuri dalija pasaulį į plokštumas, paviršius ar tūrius. Gamta yra pilna objektų, kurių ši geometrija nėra lengvai apibūdinama; kalnai, medžiai, hidrologiniai baseinai ... yra per daug sudėtingi šiam pasaulio matymo būdui.

Taigi, fraktalinė geometrija siūlo kitokį tikrovės apibūdinimo būdą, geriau prisitaikydama prie gamtos sukeltų komplikacijų.

Fraktalų istorija

Terminas „fraktalas“ yra gana modernus, nes praėjo beveik keturi dešimtmečiai nuo tada, kai jį implantavo dr. Mandelbrot per savo eksperimentus, susijusius su skaitmeninio kompiuterio kūrimu Jeilio universitete.

Nepaisant to, fraktalo geometrijos ištakos gali būti XIX amžiaus pabaigoje, nes tada Prancūzijos matematikas Henri Poincaré paskelbė pirmuosius darbus šia tema. Jame pateiktos išvados būtų esminės, kad kiti mokslininkai, tokie kaip Gastón Julia ir Pierre Fatou, jau po Pirmojo pasaulinio karo toliau plėtos šią teoriją. Tačiau po 1920-ųjų ji buvo iš dalies pamiršta, kol po kelerių metų Mandelbrotas ją atgavo.

Nuo tada fraktalinė geometrija buvo viena iš pažangiausių šiuolaikinės matematikos sričių, visų pirma dėl to, kad į naujos teorijos kūrimą buvo įtraukti naujausios kartos kompiuteriai.

Nuotraukos: „iStock“ - „Tabishere“ / „sakkmesterke“