Geometrija, kaip matematikos disciplina, turi keletą atšakų: euklidinę arba plokščiąją, neeuklidinę, projekcinę ar erdvinę, be kita ko. Erdvinis dėmesys skiriamas skirtingų formų matmenų ir savybių, kurias galima pasiekti derinant taškus, kampus, linijas ir plokštumas erdvėje, tyrimui. Kitaip tariant, kosmoso geometrija tiria trijų matmenų geometrines figūras.

Erdvinė geometrija papildo Euklido geometriją, orientuotą į plokštumos figūras

Kita vertus, ši matematikos šaka yra teorinis kitų sričių, tokių kaip trigonometrija ar analitinė geometrija, pagrindas.

Erdvinė geometrija paremta dviem intuityviais principais: erdve ir plokštuma

Erdvė yra viskas, kas mus supa, todėl yra visko, kas egzistuoja, žemynas. Tai reiškia, kad erdvė yra ištisinė, vienalytė, dalijama ir neribota.

Plokštumos sąvoka gali reikšti bet kokio tipo paviršių (lakštą, stalą ar veidrodį). Pavaizduoti plokštumą pakanka nubrėžti paralelę.

Plokštumą galima nustatyti keturiais įmanomais būdais:

1) už tris nesuderintus taškus,

2) linija ir tašku, esančiu už šios linijos,

3) dviem tiesėmis, kertančiomis ir

4) dviem lygiagrečiomis linijomis.

Iš to galima nustatyti linijų ir plokštumų santykinę padėtį erdvėje.

Pavyzdžiui, dvi tiesės yra lygiagrečios, kai jos yra toje pačioje plokštumoje ir neturi bendro taško, dvi linijos yra sekantinės, kai turi bendrą tašką, dvi linijos sutampa, kai jos turi du bendrus taškus ir sutampa, o dvi linijos kertamos. kosmose, kai jie nėra toje pačioje plokštumoje ir neturi bendro taško.

Santykinės padėtys, kai erdvėje yra dvi plokštumos

Yra trys skirtingos galimybės:

1) dvi plokštumos yra lygiagrečios, nes jos neturi bendro taško,

2) dvi plokštumos yra sekančios, kai jos turi bendrą liniją ir susikerta,

3) dvi plokštumos sutampa, jei jos turi tris bendrus taškus, kurie nėra tiesia linija, todėl viena plokštuma yra uždengta kita.

Be linijų ir plokštumų padėties, taip pat yra santykinės linijos ir plokštumos padėtys, kurios turi tris galimybes: lygiagrečiąją, sekomąją ir sutaptąją.

Visi šie principai, pagrįsti taškais, linijomis ir plokštumomis, leidžia sudaryti geometrinę erdvę. Šia prasme naudojant šiuos elementus galima apskaičiuoti kampus ir nustatyti jų savybes, išreikšti erdvės elementus algebriškai arba sudaryti geometrines figūras.

Nuotraukos: „Fotolia“ - „XtravaganT“ / „Shotsstudio“