Teoremos apibrėžimas

Paprastai teoremas sudaro keletas sąlygų, kurias galima išvardyti ar numatyti iš anksto, kurios vadinamos atsakymais . Po jų pasirodys matematinė išvada ar teiginys, kuris akivaizdžiai visada bus teisingas nagrinėjamo darbo sąlygomis, tai yra, pirmiausia informaciniame teoremos turinyje, koks bus ryšys tarp hipotezės ir tezės arba darbo pabaiga.

Tačiau matematikai yra kažkas neišvengiamo, kai tikėtina, kad tam tikras teiginys tampa teorema. Tai yra, kad jis turi būti pakankamai įdomus tiek matematikos bendruomenei, tiek matematikos bendruomenei, kitaip, deja, tai gali būti tiesiog šūkis, išvada ar aiškus ir paprastas teiginys, niekada negalintis tapti teorema.

Ir norint šiek tiek paaiškinti reikalą, taip pat būtina atskirti aukščiau paminėtas sąvokas, kad net jei nesame matematinės bendruomenės dalis, galėtume atpažinti, kai kalbama apie teoremą, lemmą, išvada ar a. teiginys.

Lemma yra teiginys taip, bet tai yra ilgesnės teoremos dalis. Išvada iš kitos pusės yra teiginys, einantis po teoremos, ir galiausiai teiginys yra rezultatas, nesusijęs su jokia konkrečia teorema.

Iš pradžių mes nurodėme, kad teorema yra teiginys, kuris gali būti įrodytas tik loginiame kontekste, tuo tarpu su logine sistema mes kalbame apie aksiomų rinkinį arba aksiomatinę sistemą ir išvados procesą, kuris mums leis išvesti teoremas iš iš aksiomų ir teoremų, kurios jau buvo išvestos anksčiau.

Kita vertus, gerai suformuotų loginių formulių baigtinė seka bus vadinama šios teoremos įrodymu.

Nors ir neskiriant ypatingo dėmesio, kurį matematika teikia teoremoms, tokios disciplinos kaip fizika ar ekonomika dažnai pateikia teiginius, kurie yra išvedami iš kitų ir kurie dar vadinami teoremomis.